Как сгенерировать на Linux - приватный и публичный ключ для авторизации без пароля по ssh

Для генерации публичного и приватного ключа на Linux используется команда ssh-keygen
Создаем 2048 битный RSA ключ

# ssh-keygen -t rsa -b 2048

Получаем:

/root/.ssh/id_rsa - приватный ключ для локальной машины. 
/root/.ssh/id_rsa.pub - публичный ключ, который нужно положить на удаленный сервер в файл /root/.ssh/authorized_keys

В процессе генерации - также можно задать фразу-пароль для приватного ключа (дополнительная защита при авторизации через ключи).