Yandex/Google - как добавить конкретную страницу в поиск мгновенно

yandex webmaster:

https://webmaster.yandex.com/ --> Индексирование --> Переобход страниц --> Вставляем новые ссылки и робот через некоторое время сделает их обход.

Google webmaster:

https://search.google.com/search-console  --> Вводим новый URL --> Запросить индексирование.

с October 14 2020 - этот сервис пока что бы отключен: https://support.google.com/webmasters/answer/6211453#url_inspection

October 14, ongoing
The "Request Indexing" feature of the URL Inspection Tool has been disabled in order to make some technical updates. We expect it to be re-enabled in the coming weeks. In the meanwhile, Google continues to find and index content through our regular methods, as covered here.