Какие панели управления хостингом используются? Можно ли поменять панель управления?

На виртуальном хостинге используются 2 панели управления: Cpanel и DirectAdmin

Можно ли поменять панель управления с DirectAdmin на Cpanel и наоборот?

Да, можно. При этом Вам нужно учесть, что:
1) Все данные будут удалены. Поэтому если необходимо, то сделайте копии файлов и баз на локальный компьютер.
2) Нужно будет сменить ДНС сервера для доменов на другие. После смены Вам их сообщат.